Иоасафовская башня названа в честь митрополита Московского и всея Руси с 1539 по 1555 год Иоасафа. Построена в 80-х гг. XVII в. Одна из восьми однотипных, квадратных в плане фронтальных башен монастыря. Располагается на восточной стене между угловой Никольской и Швальной башней.